Minisymposium TREASURE – SICMED-REUSE dans le cadre de l’école CIMPA/CARI’2016 – 3-14 octobre 2016, Tunis

De l’apport de la modélisation mathématique pour l’optimisation des bioprocédés dans le contexte de la réutilisation des eaux usées dans la région méditerranéenne

Contribution of mathematical modeling for optimizing bioprocesses in the context of the reuse of wastewater in the Mediterranean region

Jérôme HARMAND, LBE-INRA, Narbonne – jerome.harmand@inra.fr

La raréfaction des ressources renouvelables nous amène à nous interroger sur les stratégies à mettre en place pour pallier le manque d’eau dans un contexte où la demande en agriculture est en forte croissance. L’approche consistant à encourager l’utilisation de ressources en eau non conventionnelles (réutilisation d’eaux usées traitées) pose de nombreux problèmes. Adapter la qualité – et la quantité des eaux usées – à la demande agricole procède d’un changement de paradigme dans lequel la modélisation mathématique est appelée à jouer un rôle important.

Ce mini-symposium a pour objectif de faire le point sur les recherches menées dans le cadre du réseau TREASURE sur l’apport de la modélisation pour la mise en place de stratégies optimales de gestion des eaux. Ce réseau TREASURE a pour but de mener des recherches dans l’espace méditerranéen sur la réutilisation des eaux usées en agriculture dans le contexte des changements globaux actuels.

Les cinq présentations suivantes ont été données :

Modélisation et contrôle des systèmes avancés de traitement pour la réutilisation des eaux usées en agriculture

Modeling and control of advanced treatment systems for the reuse of water in agriculture

J. Harmand (au nom du réseau TREASURE), LBE-INRA, Narbonne, France

Résumé : Adapter – en temps réel – la qualité et la quantité d’eau au besoin des plantes irriguées nécessite de coupler des modèles de systèmes de traitement à des modèles de systèmes de transport (irrigation) et de croissance de plantes. Ces modèles sont très différents les uns des autres ce qui pose de sérieux problèmes et demande des recherches. Le contrôle de systèmes de traitement, conçus avant tout pour éliminer la plus grande part des molécules polluantes des eaux, pose également des questions : de quels leviers dispose-t-on pour optimiser la gestion du traitement ? Cet exposé dressera un panorama des solutions actuelles et donnera des perspectives à ces différentes questions.

Compétition et coexistence dans le chemostat en présence d’un inhibiteur extérieur

Competition and coexistence in the chemostat with an external inhibitor

T. Sari (joint work with M. Dellal and M. Lakrib), UMR ITAP, IRSTEA, Montpellier, France

Abstract. We consider a model of two microbial species in a chemostat competing for a single resource in the presence of an external inhibitor for one of the species. Equilibria and stability analysis of the model are analyzed. Necessary and sufficient conditions for the existence of a positive equilibrium are given. The global stability of all equilibria is inverstigated by use of comparaison theorems. The operating diagram, representing the behavior of the model with respect to the three operating parameters (the input concentration of the inhibitor, the dilution rate and the input concentration of the substrate) is shown.

Le Modèle MAD : analyse mathématique et calage

The MAD model : mathematical analysis and confrontation to data

Z. Khedim, Univ. Tlemcen, Tlemcen, Algérie

Dans ce travail, on s’intéresse à un modèle de digestion anaérobie des micro-algues (le modèle MAD : Microalgae Anaerobic Digestion). Dans un premier lieu, on présente le calage du modèle MAD sur un jeu de données obtenu du laboratoire de Biotechnologie de l’Environnement (LBE, INRA Narbonne). Dans un second lieu, on propose une analyse mathématique du modèle MAD afin d’explorer ses propriétés qualitatives.  La caractérisation de ses équilibres, leurs conditions d’existence et leurs natures en fonction des valeurs des paramètres opératoires sont présentées et discutées. Par la suite, le diagramme opératoire du système est tracé afin d’étudier la rentabilité en biogaz et distinguer les zones du fonctionnement optimal où la production du biogaz peut être maximisée. Des résultats de simulation sont présentés et discutés avant d’établir une conclusion générale et des perspectives.

Hydrodynamique d’un modèle de digestion anaérobie

Hydrodynamic of an anaerobic digestion model

M. Hmissi, Univ. Tunis El Manar, ENIT, Tunis, Tunisia

In anaerobic treatment, the reactor performance is influenced by the hydrodynamic behavior since it has direct impact on the extent of contact between the substrate and the microorganisms, and also because it can influence the rates of biological reactions through changes in the rate of mass transfer and in the distribution of reactions along the reactor. In this work, we focus on the anaerobic digestion model no 1 proposed by an IWA working group (Batstone et al. 2002) as a basis for the development of a comprehensive distributed parameter model, named ADM1d which combined ADM1’s kinetics of biomass growth and substrate transformation with axial dispersion material balances. Owing to its ability to model spatial distribution of liquid phase components, ADM1d has the potential to be integrated into a process control system. In this study we coupled the kinetic model (ADM1) with the axial dispersive model and we used the Software Comsol Multiphysics like a tool of the resolution of the complex system of PDE.

Apport de la modélisation au contrôle optimal du colmatage de réacteurs à membranes

Modeling and optimal control of membranes bioreactors

N. Kalboussi, ENIT, Tunis, Tunisie

Les réacteurs à membrane (MBR) apparaissent de plus en plus comme des technologies appropriées pour délivrer des eaux de qualité agronomiques dans le cadre de la réutilisation des eaux usées. Toutefois, le colmatage des membranes par les matières en suspension et certaines molécules limitent leur développement. Dans cet exposé, nous montrons comment la modélisation et la théorie du contrôle optimal peuvent nous aider à concevoir des systèmes intégrés de gestion des eaux usées pour une réutilisation des eaux en agriculture. L’idée proposée ici repose sur l’utilisation de modèles simples mais robustes à partir desquels des lois de commande robustes peuvent être synthétisées. L’approche proposée est validée en simulation.