Marie-Pierre Etienne  (IRMAR, Agrocampus Ouest) 

Amphi C2.0.37

Une approche par segmentation pour la détection de l'effet bélier

Résumé : Dans des pratiques de condute d'élevage biologique, la synchronization des chaleurs chez les brebis ne peut etre obtenue en utilsant des hormones. La présence d'un bélier provoque les chaleurs et l'UMR SELMET (INRAE-Institut Agro-CIRAD, Montpellier) propose d'utiliser un dispositif permettant de détecter des contacts avec le belier non géniteur présent avec les brebis pour détecter le survenue des chaleurs (des contacts plus fréquents et plus longs sont des incateurs des chaleurs).  Les données obtenues par le dispositif utilisé par l'UMR Selmet sont des séries temporelles de durée de contact entre les brebis et le bélier. En collaboration avec Bertrand Cloez, nous proposons une approche reposant sur la détection de rupture dans des processus de poisson marqués pour identifier la période favorable à l'insémination.

Rim Essifi  (MODAL, INRIA, Lille) 

Amphi C2.0.37

The patient pathway in a hospital environment

Résumé : European healthcare systems are faced with multiple challenges, including an aging population, an increase in chronic diseases and patients with multi-morbidity, and limited financial and human resources. The response to these challenges is based in particular on the organisation of care into care pathways. Namely, Once the data necessary for the construction of a care pathway are acquired and processed, one has to model the patient pathway mathematically in a generic way. After that, using clustering algorithms, one can identify patients subgroups, then, mine for common treatments, predict the future of patient pathways and answer clinicians’ questions. All these steps would lead to an automated processes which has to be evaluated by medical experts. Available statistical methods remain limited and inefficient to construct care pathways. Indeed, data obtained from health care providers and insurance companies are all time-dependent, highly heterogeneous, qualitative in part, with several thousand possible modalities and mainly made up of missing data. We propose an approach based on functional data analysis combined with longitudinal data analysis in order to construct care pathways.

Amélie Rosier  (MODAL'X, Université Paris Nanterre) 

Amphi C2.0.37

Complétion de séries temporelles multi-variées en grande dimension

Résumé : Soit le modèle de complétion : $Y_i =\langle U_i,M_{k,\tau}\rangle +\langle U_i,\epsilon\rangle +\xi_i$, où $Y_1,\dots,Y_n$ désignent $n$ entrées de la matrice $X = M_{k,\tau} +\epsilon$ dont les lignes sont des séries temporelles, $\epsilon$ est une matrice aléatoire centrée dont les lignes sont indépendantes, $(U_1,\xi_1),\dots,(U_n,\xi_n)$ sont $n$ variables aléatoires i.i.d à valeurs dans $M_{d,T}(\mathbb R)\times\mathbb R$ et indépendantes de $\epsilon$, et $U_i$ est indépendante de $\xi_i$ pour tout $i\in\{1,\dots,n\}$. Le paramètre $k$ est le rang de $M_{k,\tau}$ et $\tau$ est un paramètre caractérisant une propriété spécifique à la tendance d’une série temporelle comme la $\tau$-périodicité. Enfin, notons que les $\xi_i$ sont les erreurs d’observation liées à l’instrument de mesure, tandis que $\epsilon$ est la composante stochastique de $X$. Sous l’hypothèse que les lignes de $\epsilon$ sont issues d’un processus $\phi$-mélangeant, nous établirons un contrôle en $O(k(d +\tau)\log(n)/n)$ du risque quadratique de l’estimateur des moindres carrés $\hat M_k$ de $M_{k,\tau}$. La structure de série temporelle permet d’améliorer le contrôle en $O(k(d + T)\log(n)/n)$ établi dans Koltchinskii et al. (2011). Nous démontrerons alors une inégalité d’oracle pour l’estimateur adaptatif $\hat M_{\hat k}$, où $\hat k$ est sélectionné en pénalisant la fonction de perte quadratique par un terme en $O(k(d +\tau)\log(n)/n)$. Des expériences numériques seront présentées en fin d’exposé. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Pierre Alquier et Nicolas Marie.